El estudio de los vectores es uno de tantos conocimientos de las matemáticas que provienen de la física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman magnitudes escalares aquellas en que sólo influye su tamaño. Por el contrario, se consideran magnitudes vectoriales aquellas en las que, de alguna manera, influyen la dirección y el sentido en que se aplican.
VECTOR:
“Cantidad que tiene magnitud, dirección y sentido al mismo tiempo.”
EL VECTOR ESTÁ COMPRENDIDO POR LOS SIGUIENTES ELEMENTOS:
LA DIRECCIÓN:
Está determinada por la recta de soporte y puede ser vertical, horizontal e inclinada u oblicua.
LA ORIENTACIÓN:
Es el sentido, está determinada por la flecha y puede ser horizontal hacia la derecha o hacia la izquierda, vertical hacia arriba o hacia abajo e inclinada ascendente o descendente hacia la derecha o hacia la izquierda.
EL PUNTO DE APLICACIÓN:
Está determinado por el punto origen del segmento que forma el vector.
LA LONGITUD O MÓDULO:
Es el número positivo que representa la longitud del vector.
DANZA HAWIANA
Existen “desplazamientos” en lo que es la danza Hawaiana, y se pueden graficar en forma de vectores de la siguiente manera:
NOTA: “Solo se toman en cuenta 30 segundos y una determinada aproximación en cuanto a los movimientos”.
Para notar el movimiento de la Luna en su órbita, hay que tener en cuenta su ubicación en el momento de la puesta de Sol durante algunos días. Su movimiento orbital la llevará a un punto más hacia el este en el cielo en el crepúsculo cada día. El movimiento propio de la Luna se traduce en un desplazamiento de oeste a este, pero su movimiento aparente se produce de este a oeste, consecuencia del movimiento de rotación de la Tierra. La máxima superficie de la Luna visible desde la Tierra no es exactamente el 50% sino llega hasta el 59%, por un efecto conocido como libración. La excentricidad de la órbita lunar hace que la velocidad orbital no sea constante y que, por tanto, puedan resultar visibles en el curso de un mes partes normalmente escondidas en los bordes este y oeste. En este caso se habla de una libración en longitud. De forma similar se tiene una libración en la latitudcomo efecto de la inclinación de unos 5 grados de la órbita lunar sobre el plano de la eclíptica.
Uno de los aspectos más importantes en los que distintos géneros musicales pueden diferir, es el cálculo de la distancia/tiempo que tenemos que cambiar o mantener en determinados ritmos. Al mencionar distancia/tiempo nos referimos auna velocidad.
La velocidad Es una Magnitud vectorial que se ha definido para describir no solamente la rapidez con la que se mueve un cuerpo sino también la dirección en que lo hace, determinando la dirección por medio del ángulo formado por dos semi-rectas, una de ellas tomada como referencia y la otra paralela al desplazamiento.
El cálculo de esta magnitud vectorial requieres de: Evento inicial-Evento final =Delta, de manera que busquemos la pendienteque va a igualar la velocidad.
En esta gráfica el móvil cambió de posición al desplazarse con una velocidad constante. La velocidad es igual a la pendiente de la gráfica.
Un objeto puede moverse de diferentes maneras, puede hacerlo con una rapidez constante o variable, puede ir y venir en una dirección determinada, etc. Aunque son prácticamente infinitas las formas de moverse, sólo hay dos tipos de velocidad para describirlos: velocidad instantánea y velocidad promedio o velocidad media.
La breve información que recordamos es indispensable para entender el impacto que tiene la distancia/ tiempo en la música.
En la música podemos emplear un metrónomo para establecer una velocidad. Ya que esta herramienta, nos marca la velocidad a la que se debe tocar una pieza musical.
Un metrónomo oscila en el tiempo para marcarla velocidad, que en lasonatina Op. 36, No. 1. deM. Clementipresenta. Esta obra musical iba de 76 oscilaciones por minuto hasta 146.
En la partitura musical, la velocidad del tema, que podemos medir con el metrónomo, viene reflejada al principio de la misma, en el primer compás. La obra antes mencionada se divide en tres movimientos presentando un compasdiferente al inicio de cada uno, es decir que la obra tiene tres cambios de velocidad.
Se representa por medio de la figura de valor que utilicemos como unidad de tiempo más una cifra que indica la cantidad de pulso o golpes por minuto.
INTERPRETACIÓN DISTANCIA VS TIEMPO
d (oscilaciones)........t(pulso)
Spiritoso 66..................1
Andante 100..............1.5
Vivace 146.................1.75
La grafica muestra que la velocidad de la obra aumenta poco a poco.
INTERPRETACIÓN DE VELOCIDAD VS TIEMPO
v elocidad ..........................tiempo
66 oscioaciones/pulso ............1
66.66 oscilaciones/pulso ...........1.5
83.42 oscilacione/pulso .............1.75
El objetivo de este sencillo trabajo fue relacionar el tema de velocidad con la música que escuchamos a diario. En este casoelegimos una obra musical de un género clásico, ¿Te imaginas que velocidad tendrá la música electrónica?
La velocidad que define el ritmo de cada obra musical, es indispensable para su interpretación, ya que el cambio de ritmos nos hace sentir distintas emociones. Nuevamente el arte busca una entada más en la ciencia.
